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thesis: ·
Les algèbres de Hopf des arbres enracinés décorées. Habilitation
à diriger des recherches: ·
Algèbres de Hopf combinatoires. Books (teaching) : ·
Fleury, Odile ; Foissy, Loïc ; Ninet, Alain : Algèbre
et calcul formel. Agrégation de mathématiques. Option C. Ellipses (2023),
510 pages. ·
Foissy, Loïc ; Ninet, Alain : Algèbre et calcul
formel. Agrégation de mathématiques.
Option C. Ellipses (2017), 456 pages. Publications: ·
Dugan, William ; Foissy, Loïc ; Yeats,
Karen : Sequences of trees and higher-order renormalization
group equations. J. Math. Phys. 64 (2023), no. 7, 36 pages. ·
Wang, Xiaomeng; Foissy, Loïc; Gao, Xing
: The dual of the infinitesimal unitary Hopf algebras
and planar rooted forests. Int. Electron. J. Algebra 33
(2023), 178-204. ·
Foissy, Loïc ; Peng, Xiao-Song : Typed
angularly decorated planar rooted trees and generalized Rota-Baxter algebras.
J. Algebr. Comb. 57 (2023), no. 1, 271-303. ·
Clavier, Pierre ; Foissy, Loïc ; Paycha,
Sylvie : From non-unitary wheeled PROPs to smooth
amplitudes and generalised convolutions. Eur. J. Math. 8,
Suppl. 2 (2022), 411-480. ·
Foissy, Loïc ; Menous, Frédéric ; Novelli, Jean-Christophe ;
Thibon, Jean-Yves : Quadri-algebras,
preLie algebras, and the Catalan family of Lie idempotents. Algr. Comb. 5 (2022), no. 4, 629-666. ·
Dotsenko, Vladimir ; Foissy,
Loïc : Enriched pre-Lie operads and freeness theorems.
J. Comb. Algebra 6 (2022), no. 1-2, 23-44. ·
Foissy, Loïc : Algebraic
structures on typed decorated rooted trees. SIGMA, Symmetry
Integrability Geom. Methods. Appl. 17 (2021), 28 pages. ·
Foissy, Loïc : Chromatic
polynomials and bialgebras of graphs. Int. Electron. J.
Algebra 30 (2021), 116-167. ·
Foissy, Loïc : Typed
binary trees and generalized dendriform algebras. J. Algebra
586 (2021), 1-61. ·
Foissy, Loïc : Free
quadri-algebras and dual quadri-algebras. Comm. Algebra 48
(2020), no. 12, 5123-5141. ·
Foissy, Loïc ; Patras, Frédéric : Lie
theory for quasi-shuffle algebras. Periods in quantum fields
theory and arithmetic. Based on the presentations at the research semester on
multiple zeta values, multiple polylogarithms, and quantum field theory,
ICMAT 2014, Madrid, Spain, September 15-19, 2014. Cham : Springer, Springer
Proc. Math. Stat. 134 (2020), 483-540.
·
Foissy, Loïc : Multigraded
Dyson-Schwinger systems. J. Math. Phys. 61 (2020), no. 5, 35
pages. ·
Foissy, Loïc : Realizations
of Hopf algebras of graphs by alphabets. Algebraic
combinatorics, resurgence, moulds and applications (CARMA). Volume 1. Berlin:
European Mathematical Society. IRMA Lect. Math. Theor. Phys. 31 (2020),
225-261. ·
Ebrahimi-Fard, Kurusch ; Foissy, Loïc ;
Kock, Joachim ; Patras, Frédéric : Operads
of (noncrossing) partitions, interacting bialgebras, and moment-cumulant
relations. Adv. Math. 369 (2020), 54 pages. ·
Foissy, Loïc : Extensions
of the product of a post-Lie algebra and application to the SISO feedback
transformation group. Computation and combinatorics in
dynamics, stochastics and control. The Abel symposium, Rosendal, Norway,
August 16-19, 2016. Selected papers. Cham : Springer. Abel Symp. 13 (2018),
369-399. ·
Foissy, Loïc : Commutative and non-commutative bialgebras of
quasi-posets and applications to Ehrhart polynomials. Adv.
Pure Appl. Math. 10 (2019), no. 1, 27–63. ·
Fauvet, Frédéric ; Foissy,
Loïc ; Manchon, Dominique : Operads
of finite posets. Electron. J. Combin. 25 (2018), no. 1, Paper
1.44, 29 pp. ·
Foissy, Loïc ; Fromentin,
Jean : A
divisibility result in combinatorics of generalized braids. J.
Combin. Theory Ser. A 152 (2017), 190–224.
·
Fauvet, Frédéric ; Foissy,
Loïc ; Manchon, Dominique : The
Hopf algebra of finite topologies and mould composition. Ann.
Inst. Fourier (Grenoble) 67 (2017), no. 3, 911–945. (Reviewer: Jia Huang). ·
Foissy, Loïc ; Malvenuto,
Claudia ; Patras, Frédéric : A
theory of pictures for quasi-posets. J. Algebra 477 (2017),
496–515. ·
Foissy, Loïc ; Patras, Frédéric ; Thibon, Jean-Yves :
Deformations
of shuffles and quasi-shuffles. Ann. Inst. Fourier (Grenoble)
66 (2016), no. 1, 209–237. ·
Foissy, Loïc, Malvenuto, Claudia, Patras, Frédéric : Infinitesimal
and B∞-algebras, finite spaces, and quasi-symmetric functions.
J. Pure Appl. Algebra 220 (2016), no. 6, 2434–2458. ·
Foissy, Loïc : A pre-Lie algebra associated to a linear
endomorphism and related algebraic structures. Eur. J. Math. 1
(2015), no. 1, 78–121. ·
Foissy, Loïc : Pre-Lie algebras and systems of Dyson-Schwinger
equations. Faà di Bruno Hopf algebras, Dyson-Schwinger
equations, and Lie-Butcher series, 9–89, IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 21,
Eur. Math. Soc., Zürich, 2015. ·
Foissy, Loïc : The Hopf algebra of Fliess operators and its dual
pre-Lie algebra. Comm. Algebra 43 (2015), no. 10,
4528–4552. ·
Foissy, Loïc ; Malvenuto,
Claudia : The
Hopf algebra of finite topologies and T-partitions. J. Algebra
438 (2015), 130–169. ·
Foissy, Loïc, Novelli ;
Jean-Christophe ; Thibon, Jean-Yves : Polynomial realizations of some combinatorial Hopf
algebras. J. Noncommut. Geom. 8 (2014), no. 1, 141–162. ·
Duchamp, Gérard H. E. ; Foissy,
Loïc ; Hoang-Nghia, Nguyen ; Manchon, Dominique ; Tanasa,
Adrian A : A
combinatorial non-commutative Hopf algebra of graphs. Discrete
Math. Theor. Comput. Sci. 16 (2014), no. 1, 355–370. ·
Foissy, Loïc : Bruhat order on plane posets and applications.
J. Combin. Theory Ser. A 126 (2014), 1–23.
·
Foissy, Loïc : General Dyson-Schwinger equations and systems.
Comm. Math. Phys. 327 (2014), no. 1, 151–179.
·
Foissy, Loïc : Deformation of the Hopf algebra of plane posets.
European J. Combin. 38 (2014), 36–60. ·
Foissy, Loïc ; Patras, Frédéric : Natural endomorphisms of shuffle algebras.
Internat. J. Algebra Comput. 23 (2013), no. 4, 989–1009. ·
Foissy, Loïc : Plane posets, special posets, and permutations.
Adv. Math. 240 (2013), 24–60. ·
Foissy, Loïc ; Unterberger,
Jérémie : Ordered
forests, permutations, and iterated integrals. Int. Math. Res.
Not. IMRN 2013, no. 4, 846–885. ·
Foissy, Loïc : Algebraic
structures on double and plane posets. J. Algebraic Combin. 37
(2013), no. 1, 39–66. ·
Foissy, Loïc : Ordered forests and parking functions.
Int. Math. Res. Not. IMRN 2012, no. 7, 1603–1633. ·
Foissy, Loïc : Free
and cofree Hopf algebras. J. Pure Appl. Algebra 216 (2012),
no. 2, 480–494. ·
Foissy, Loïc : Primitive elements of the Hopf algebra of free
quasi-symmetric functions. Combinatorics and physics, 79–88,
Contemp. Math., 539, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011. ·
Foissy, Loïc : Lie algebras associated to systems of
Dyson-Schwinger equations. Adv. Math. 226 (2011), no. 6,
4702–4730. ·
Foissy, Loïc : Hopf subalgebras of rooted trees from
Dyson-Schwinger equations. Motives, quantum field theory, and
pseudodifferential operators, 189–210, Clay Math. Proc., 12, Amer. Math. Soc.,
Providence, RI, 2010. ·
Foissy, Loïc : Free brace algebras are free pre-Lie algebras.
Comm. Algebra 38 (2010), no. 9, 3358–3369 ·
Foissy, Loïc : Classification of systems of Dyson-Schwinger
equations of the Hopf algebra of decorated rooted trees. Adv.
Math. 224 (2010), no. 5, 2094–2150. ·
Foissy, Loïc : The infinitesimal Hopf algebra and the operads of
planar forests. Int. Math. Res. Not. IMRN 2010, no. 3,
395–435. ·
Foissy, Loïc : The infinitesimal Hopf algebra and the poset of
planar forests. J. Algebraic Combin. 30 (2009), no. 3,
277–309. ·
Alev, Jacques ; Foissy, Loïc : Le groupe des traces de Poisson de certaines
algèbres d'invariants. Comm. Algebra 37 (2009), no. 1, 368–388 ·
Foissy, Loïc : Faà di Bruno subalgebras of the Hopf algebra of
planar trees from combinatorial Dyson-Schwinger equations. Adv.
Math. 218 (2008), no. 1, 136–162. ·
Foissy, Loïc : Étude
de l'algèbre de Lie double des arbres enracinés décorés. Adv.
Math. 208 (2007), no. 2, 877–904. ·
Foissy, Loïc : Bidendriform bialgebras, trees, and free
quasi-symmetric functions. J. Pure Appl. Algebra 209 (2007),
no. 2, 439–459. ·
Foissy, Loïc : Quantifications
des algèbres de Hopf d'arbres plans décorés et lien avec les groupes
quantiques. Bull. Sci. Math. 127 (2003), no. 6, 505–548. ·
Foissy, Loïc : Finite-dimensional comodules over the Hopf algebra
of rooted trees.
J.
Algebra 255 (2002), no. 1, 89–120 ·
Foissy, Loïc : Les
algèbres de Hopf des arbres enracinés décorés. II. Bull. Sci.
Math. 126 (2002), no. 4, 249–288. ·
Foissy, Loïc : Les
algèbres de Hopf des arbres enracinés décorés. I. Bull. Sci.
Math. 126 (2002), no. 3, 193–239. Preprints : ·
Foissy, Loïc : Primitive éléments of a
connected free bialgebra (2023). arXiv:2309.16199. ·
Foissy, Loïc ; Giscard,
Pierre-Louis ; Mammez, Cécile : A co-preLie structure
from chronological loop erasure in graph walks (2023). arXiv:2306.17605. ·
Foissy, Loïc : Hopf-algebraic structures
on hypergraphs and multi-complexes (2023). arXiv:2304.00810. ·
Foissy, Loïc : Hopf-algebraic structures
on mixed graphs (2023). arXiv:2301.09449. ·
Foissy, Loïc : Contraction and extractions
on twisted bialgebras and coloured Fock functors (2023). arXiv:2301.09447. ·
Clavier, Pierre ; Foissy,
Loïc ; Lopez, Diego ; Paycha, Sylvie : Tensor products and the
Milnor-Moore theorem in the locality setup (2022). arXiv:2205.14616. ·
Foissy, Loïc : Bialgebras over another
bialgebra and quasishuffle double bialgebras (2022). arXiv:2204.03881. ·
Foissy, Loïc : Bialgebras in counteraction,
the antipode and the eulerian idempotent (2022). arXiv:2201.11974. ·
Foissy, Loïc ; Peng, Xiao-Song : Reduced typed angularly
decorated planar rooted trees and generalized tridendriform algebras (2021). arXiv:2112.07981. ·
Foissy, Loïc : On extended associative
semigroups (2021). arXiv:2105.01326. ·
Foissy, Loïc : Generalized prelie and
permutative algebras (2021). arXiv:2104.00909. ·
Foissy, Loïc : Generalized associative
algebras (2021). arXiv:2104.00908. ·
Foissy, Loïc ; Manchon, Dominique ;
Zhang, Yuanyuan : Families of
algebraic structures (2020). arXiv:2005.05116. ·
Clavier, Pierre ; Foissy, Loïc ; Paycha,
Sylvie : ProPs of graphs and generalized
traces (2020). arXiv:2005.02115. ·
Foissy, Loïc : Twisted bialgebras, cofreeness
and counteraction (2019). arXiv:1905.10199. ·
Foissy, Loïc ; Patras, Frédéric : Surjections and double posets (2018). arXiv :1803.06119. ·
Foissy, Loïc : Cocommutative Com-PreLie
bialgebras (2018). arXiv :1802.08171. ·
Foissy, Loïc : Cofree Com-PreLie algebras (2018). arXiv :1802.07642. ·
Foissy, Loïc : Algebraic
structures associated to operads (2017).
arXiv:1702.05344. ·
Foissy, Loïc : Examples
of Com-PreLie Hopf algebras (2015). arXiv:1501.06375. ·
Foissy, Loïc : Left ideals in an
enveloping algebra, prelie products and applications to simple complex Lie
algebras (2010). arXiv:1001.0851. ·
Foissy, Loïc : The operads of planar
forests are Koszul (2009). arXiv:0903.1554. ·
Foissy, Loïc : L’algèbre des invariants d’un groupe de Coxeter agissant
sur un multiple de sa représentation standard (2007). arXiv :0711.4494. |